La pièce commence avec Willy Loman, un vendeur de 63 ans, rentrant chez lui après un voyage d'affaires raté. Il est épuisé et découragé et vient d'être licencié de son travail. La femme de Willy, Linda, essaie de le réconforter, mais il est inconsolable. Il se sent comme un échec et il a peur de ne jamais pouvoir subvenir aux besoins de sa famille.
Les deux fils de Willy, Biff et Happy, sont également à la maison. Biff est un homme de 34 ans qui n'a jamais réussi à trouver un emploi stable. Happy est un homme de 32 ans qui a plus de succès que son frère, mais il est également malheureux. Il a l'impression de vivre dans l'ombre de son père et il ne sait pas vraiment ce qu'il veut faire de sa vie.
L'acte se termine avec Willy ayant une hallucination de son frère, Ben. Ben dit à Willy qu'il devrait se suicider pour que sa famille puisse récupérer sa police d'assurance-vie.
Acte 2
Le deuxième acte se déroule dans le passé, lorsque Willy et Linda se sont mariés pour la première fois. Willy est un jeune homme plein d'espoir et d'ambition. Il croit qu'il va devenir un excellent vendeur et il est déterminé à subvenir aux besoins de sa famille. Linda est une jeune femme amoureuse de Willy. Elle croit en lui et est convaincue qu’il réalisera ses rêves.
L'acte se termine avec une dispute entre Willy et Linda. Willy est en colère parce que Linda le critique. Il lui dit qu'il n'est pas un échec et qu'il lui prouvera le contraire.
Acte 3
Le troisième acte se déroule de nos jours. L'état de Willy se détériore et il devient de plus en plus délirant. Il a des hallucinations sur Ben et d'autres personnes de son passé. Il commence également à perdre la trace de la réalité et commence à croire qu’il est encore un jeune homme.
L'acte se termine avec le suicide de Willy. Il fait tomber sa voiture d'un pont et est tué.
La mort d'un vendeur est une tragédie du rêve américain. Willy Loman est un homme qui a consacré sa vie à poursuivre le rêve américain, mais il n’a finalement pas réussi à le réaliser. Il est victime du système américain, qui met l’accent sur le matérialisme et la réussite. L’histoire de Willy est une mise en garde sur les dangers de poursuivre à tout prix le rêve américain.