1. Remplissez les espaces vides.
a) 156, (?), 217
b) 3, 15, (?), 63
c) (?), 27, 30, 33, 36
d) 1, 5, 13, 25, (?), 61
e) (?), 14, 18, 22, 26
*a) 156, 187, 217
b) 3, 15, 39, 63
c) 24, 27, 30, 33, 36
d) 1, 5, 13, 25, 41, 61
e) 10, 14, 18, 22, 26*
2. Trouvez le terme impair dans chaque groupe.
a) 2, 4, 8, 10, 16
b) 1, 2, 5, 10, 21
c) 1, 4, 9, 16, 28
d) 2, 5, 14, 26, 42
e) 2, 6, 18, 34, 62
*a) 10
b) 5
c) 28
d) 42
e) 6*
3. Quel est le terme suivant dans chaque séquence ?
a) 2, 4, 8, 16, ___
b) 3, 5, 7, 9, ___
c) 2, 4, 6, 8, ___
d) 1, 1, 2, 3, ___
e) 1, 4, 9, 16, ___
*a) 32
b) 11
c) 10
d) 5
e) 25*
4. Trouvez le terme manquant.
une) _, 2, 4, 6, 8
b) 3, 5, _, 9, 11
c) 1, 4, 9, _, 16
d) 2, 5, 10, _, 20
e) 2, 6, 18, _, 62
*a)0
b)7
c) 13
d) 15
e) 34*
5. Écrivez les trois termes suivants de chaque régularité.
a) 1, 4, 9, 16
b) 3, 6, 11, 18
c) 1, 2, 4, 8
d) 2, 4, 7, 11
e) 2, 5, 10, 17
*a) 25, 36, 49
b) 27, 38, 51
c) 16, 32, 64
d) 16, 22, 29
e) 26, 37, 50*
6. Simplifiez les modèles suivants :
a) 12 + 3, 15 + 3, 18 + 3
b) 20 - 5, 15 - 5, 10 - 5
c) 10 x 2, 20 x 2, 30 x 2
d) 15 ÷ 3, 12 ÷ 3, 9 ÷ 3
e) 25 + 10, 25 + 20, 25 + 30
*a) 12 + 3n
b) 20 - 5n
c) 10x2n
d) 15 ÷ 3n
e) 25 + 10n*
7. Trouvez la règle pour chaque modèle.
a) 2, 4, 6, 8
b) 1, 4, 9, 16
c) 2, 5, 10, 17
d) 3, 8, 15, 24
e) 1, 3, 6, 10
*a) Ajoutez 2 au numéro précédent.
b) Nombres carrés (nombres multipliés par eux-mêmes).
c) Ajoutez 3 au cube du nombre précédent.
d) Ajoutez 7 au double du nombre précédent.
e) Ajoutez 2 au numéro triangulaire du trimestre précédent.*
8. Créez votre propre modèle, puis écrivez la règle correspondante.
*Motif :* 1, 3, 6, 10, 15, 21
*Règle :* Ajoutez le nombre impair suivant (3, 4, 5, 6, 7, 8) au nombre précédent pour obtenir le terme suivant.
9. Identifiez les modèles suivants.
a) 2, 4, 8, 16, 32
b) 1, 3, 6, 10, 15
c) 1, 2, 4, 7, 11
d) 5, 10, 20, 40, 80
e) 1, 2, 6, 24, 120
*a) Puissances de 2
b) Nombres triangulaires
c) Nombres premiers
d) Nombres qui doublent
e) Factorielles*
10. Écrivez une courte histoire sur les modèles du monde qui nous entoure.
"Dans une petite ville entourée de collines, une jeune fille nommée Emily a remarqué un jour quelque chose d'étrange alors qu'elle rentrait de l'école à pied. Elle a observé un motif de cailloux disposés d'une certaine manière le long du chemin. Elle a continué sa marche, repérant des motifs partout - dans la disposition des feuilles sur les arbres, les vagues qui s'écrasent sur les rivages et les couleurs des fleurs qui fleurissent dans les champs.
Curieuse de connaître ces modèles, Emily a décidé d'explorer davantage. Elle a commencé à étudier les modèles trouvés dans la musique, l’architecture des bâtiments et même les comportements humains. Elle a découvert que comprendre ces schémas pouvait percer les mystères du monde qui l’entourait.
À chaque nouveau modèle qu'elle rencontrait, la fascination d'Emily grandissait, la conduisant dans un voyage passionnant d'exploration et de découverte. Elle a réalisé que les modèles étaient comme des trésors cachés et que les découvrir pourrait conduire à une meilleure compréhension de l’univers et de la place que nous y occupons. »