Le nom du club, La Cruz Azul, vient de la croix bleue qui figure sur l'écusson du club. La croix est un symbole de la foi catholique, largement pratiquée au Mexique. Les couleurs du club sont le bleu et le blanc, qui sont les couleurs de la Vierge Marie, figure importante du catholicisme.
La Cruz Azul est connue pour ses fans passionnés et fidèles. Les supporters du club sont connus sous le nom de « Cementeros » (Ciment Workers), en référence au propriétaire d'origine du club, une entreprise de ciment. Les Cementeros sont connus pour leur soutien bruyant et passionné à l'équipe et créent souvent une atmosphère hostile pour les équipes adverses.
La Cruz Azul a une longue et fructueuse histoire dans le football mexicain. Le club a remporté huit titres de champion, six titres de Copa MX et quatre titres de Campeón de Campeones. La Cruz Azul est également l'un des clubs les plus populaires du Mexique, avec une base de fans nombreux et passionnés.