Dans un triangle 30-60-90, le rapport des longueurs des deux jambes est de 1 : √3. Cela peut être prouvé à l’aide du théorème de Pythagore.
L'hypoténuse d'un triangle 30-60-90 est deux fois la longueur de la jambe la plus courte. Donc, si la jambe la plus courte est x, alors l’hypoténuse est 2x.
La jambe la plus longue mesure √3 fois la longueur de la jambe la plus courte. Donc, si la jambe la plus courte est x, alors la jambe la plus longue est √3x.
Par conséquent, le rapport des longueurs des deux jambes est x/√3x =1/√3.