$$(2023)^{2024}$$
Solution :
Depuis le dernier chiffre de 2023 est 3 , le dernier chiffre de (2023) ^n sera toujours 3 pour tout entier positif n .
De plus, toute puissance de 10 entraînera un nombre avec un 0 dans le dernier chiffre. Toute puissance de 4 donnera un nombre avec un 4 dans le dernier chiffre.
Nous devons donc trouver la puissance la plus élevée de 4 tel que diviser 2024 par cette puissance donne un quotient avec un 0 dans le dernier chiffre.
Nous avons:
$$2024 \div 4 =506 \text{ (reste 0)}$$
Donc la puissance la plus élevée de 4 diviser 2024 avec un quotient se terminant par 0 est 4 lui-même.
D'où les quatre derniers chiffres de (2023) ^2024 sont 7083 .