Aloysia Weber est née à Zell im Wiesental, dans la région de la Forêt-Noire en Allemagne, le 12 novembre 1760. Son père, Fridolin Weber, était musicien et professeur de musique, et sa mère, Cäcilia Weber, était chanteuse. Aloysia a montré très tôt un talent musical et elle a commencé à étudier le piano et le chant avec son père.
En 1777, Aloysia et sa famille s'installent à Munich, où elle fait ses débuts sur scène à l'âge de 17 ans. Elle devient rapidement une chanteuse d'opéra à succès, jouant des rôles principaux dans des opéras de Mozart, Gluck et d'autres compositeurs.
En 1780, Aloysia rencontre Wolfgang Amadeus Mozart, qui vit alors à Munich. Mozart fut immédiatement séduit par Aloysia et il composa plusieurs airs pour elle. Les deux étaient fiancés, mais les fiançailles furent rompues en 1781.
Aloysia a continué à se produire avec succès en tant que chanteuse d'opéra jusqu'en 1790, date à laquelle elle a pris sa retraite de la scène. Elle épousa Joseph Lange, musicien de la cour, en 1795. Le couple eut deux enfants, un fils et une fille.
Après sa retraite, Aloysia Weber se consacre à l'enseignement de la musique. Elle a enseigné le piano et le chant à des étudiants de tous âges et a été pendant de nombreuses années une professeure de musique respectée à Vienne. Elle mourut à Vienne en 1839.