Il est né à Quedlinbourg, où son père était conseiller du consistoire. Il obtint le diplôme de magister artium à Wittenberg en 1729 et y devint maître adjoint du gymnase; en 1741, il fut nommé recteur du gymnase et, un an plus tard, il devint professeur de philosophie et prédicateur de la cathédrale.
En 1747, il démissionna de ses fonctions à Wittenberg et accepta une invitation à Herborn comme directeur du Pädagogium et chef de la communauté luthérienne. En 1754, il quitta Herborn pour devenir conseiller consistorial du comte de Solms et surintendant à Braunfels. En 1765, il fut nommé abbé de Michaelstein et en 1770 abbé de Mariental.
Il mourut à Quedlinbourg.
Les écrits de Cramer incluent :
* _Poesie der Deutschen_ (1744), une anthologie de poésie allemande
* _Betrachtungen über die Gedichte der Deutschen_ (1744), un commentaire sur la poésie allemande
* _Kurzer Entwurf einer Unterweisung in der Vernunftlehre und Moralphilosophie_ (1745), un manuel de philosophie
* _Christliche Sittenlehre_ (1746), un manuel d'éthique chrétienne
* _Vernunftlehre_ (1747), un manuel de logique
* _Metaphysik_ (1747), un manuel de métaphysique
* _Anfangsgründe der Metaphysik_ (1750), une version simplifiée de son manuel de métaphysique
* _Theologia naturalis_ (1754), un manuel de théologie naturelle
* _Sendschreiben an Herrn Christoph Ernst Schubert, über die Natur und Notwendigkeit des natürlichen Erkennbarkeits-Merkmals der geoffenbarten Wahrheit_ (1760), ouvrage controversé sur la relation entre religion naturelle et religion révélée
* _Systematische Entwurf der evangelisch-reformierten Theologie_ (1762), un traitement systématique de la théologie réformée
* _De ratione studiorum Academicorum_ (1764), un traité sur la bonne méthode d'étude académique
* _Vernunftmäßige Beweise von der Wahrheit und Göttlichkeit der Christlichen Religion_ (1765), une défense de la vérité et de la divinité de la religion chrétienne
* _Unparteiische Betrachtungen über die jetzigen Religionsstreitigkeiten_ (1766), une évaluation impartiale des controverses religieuses actuelles
* _Die Religion der Vernünftigen_ (1767), un exposé de la religion du raisonnable
* _Theologische Untersuchungen_ (1771-1775), un recueil d'essais théologiques
* _Lebensbeschreibungen gelehrter und berühmter Männer_ (1774-1775), un dictionnaire biographique d'hommes érudits et célèbres
* _Geschichte des Lebens Philipp Melanchthons_ (1775), une biographie de Philipp Melanchthon
* _Sammlung auserlesener kleiner geistlichen Schriften_ (1780), un recueil de petits écrits religieux sélectionnés
* _Nachrichten von seinem Leben und Wirken, von ihm selbst aufgesetzt_ (1781), récit autobiographique de sa vie et de son œuvre