Anderson est née à Philadelphie, en Pennsylvanie, en 1902. Elle a commencé à chanter à l'église dès son plus jeune âge et a fait preuve d'un grand talent. Elle a étudié la musique à la Philadelphia Musical Academy et plus tard à la Juilliard School de New York. En 1925, elle fait ses débuts professionnels à New York.
La carrière d'Anderson a été couronnée de succès dès le début. Elle effectue une tournée aux États-Unis et en Europe, se produisant dans certaines des salles de concert les plus prestigieuses du monde. Elle a également enregistré plusieurs albums et est apparue dans plusieurs films.
Malgré son succès, Anderson a été confrontée à une discrimination raciale importante tout au long de sa carrière. On lui a souvent refusé la possibilité de se produire dans certaines salles en raison de sa race. En 1939, elle devait se produire au Constitution Hall de Washington, D.C., mais les Filles de la Révolution américaine (DAR), propriétaires de la salle, refusèrent de lui permettre de se produire en raison de sa race. Cette décision a déclenché un tollé national et Anderson a finalement donné un concert sur les marches du Lincoln Memorial.
Le concert d'Anderson au Lincoln Memorial a marqué un tournant majeur dans le mouvement des droits civiques. Cela a contribué à attirer l’attention nationale sur la question de la ségrégation raciale et a inspiré les gens à lutter pour l’égalité des droits. Anderson a continué à se produire sur scène tout au long de sa vie et elle est devenue un symbole d'espoir et de courage pour les Afro-Américains.
Anderson a reçu de nombreux honneurs et récompenses pour son travail, notamment la Médaille présidentielle de la liberté, la plus haute distinction civile aux États-Unis. Elle est décédée à Portland, Oregon, en 1993.