Le formalisme est une philosophie mathématique qui met l'accent sur la rigueur des preuves mathématiques plutôt que sur leur interprétation. Les formalistes croient que les mathématiques sont un système purement formel qui peut être décrit par un ensemble d'axiomes et de règles, et que la signification des énoncés mathématiques n'a aucun rapport avec leur vérité.
Un exemple de formalisme en mathématiques est l'utilisation de systèmes axiomatiques. Un système axiomatique est un ensemble d'axiomes, qui sont des énoncés supposés vrais, et de règles d'inférence, qui sont des règles qui permettent de dériver de nouveaux énoncés à partir des axiomes. Les systèmes axiomatiques peuvent être utilisés pour définir des structures mathématiques, telles que des groupes, des anneaux et des champs, et des théorèmes peuvent être dérivés des axiomes en utilisant les règles d'inférence. De cette façon, la vérité des énoncés mathématiques peut être établie sans avoir à en interpréter le sens.
En philosophie :
En philosophie, le formalisme est l'idée selon laquelle le sens d'un énoncé est entièrement déterminé par sa forme logique. Cela signifie que la signification d’une déclaration est indépendante de son contexte, de son locuteur et de son public.
Un exemple de formalisme en philosophie est le travail du logicien Gottlob Frege. Frege a soutenu que le sens d’une phrase est déterminé par la façon dont ses parties sont disposées et non par la façon dont elle est utilisée dans le langage. Par exemple, la phrase « Le chat est sur le tapis » a la même signification, peu importe qui la dit, à qui elle est dite ou dans quel contexte elle est dite.
En art et littérature :
Le formalisme est une école de pensée en art et en littérature qui met l'accent sur l'importance de la forme sur le contenu. Les formalistes croient que l’objectif principal de l’art et de la littérature est de créer un objet beau ou esthétique, et que la signification d’une œuvre d’art ou d’une littérature n’a aucun rapport avec sa valeur.
Un exemple de formalisme dans l'art est le travail du peintre Vassily Kandinsky. Kandinsky croyait que le but de l’art était de créer une composition harmonieuse de couleurs et de formes et que la signification d’un tableau n’avait aucun rapport avec sa valeur artistique.