Une relation asymétrique est une relation binaire R sur un ensemble A telle que pour tout a, b dans A, si (a, b) dans R, alors (b, a) n'est pas dans R.
Le complément d'une relation R sur un ensemble A est la relation R^c sur A telle que pour tout a, b dans A, (a, b) dans R^c si et seulement si (a, b) n'est pas dans R .
Ainsi, le complément d'une relation asymétrique R sur un ensemble A est une relation R^c sur A telle que pour tout a, b dans A, si (a, b) dans R^c, alors (b, a) n'est pas dans R^c.
Cela ne veut pas dire que R^c est symétrique. Par exemple, considérons la relation R ={(1, 2), (2, 3)} sur l'ensemble A ={1, 2, 3}. Alors R est une relation asymétrique. Cependant, le complément de R est R^c ={(1, 3), (2, 1), (3, 2)}, ce qui n'est pas symétrique.