Burton est né à Indianapolis, Indiana. Il a commencé à jouer au lycée et a ensuite étudié à l'Actors Studio de New York. Il a fait ses débuts à la télévision en 1991 dans le feuilleton Another World. Plus tard cette année-là, il rejoint le casting de General Hospital dans le rôle de Jason Morgan. Burton joue le rôle de Jason depuis plus de 30 ans, ce qui en fait l'un des acteurs les plus anciens de la série.
En plus de son travail sur General Hospital, Burton est également apparu dans un certain nombre d'autres émissions de télévision et films. Il a eu des rôles récurrents dans les feuilletons Port Charles et All My Children, et est également apparu dans les films The Young and the Restless (2013), The Last Castle (2001) et Solstice (2008).
Burton est marié à l'actrice Sheree Gustin. Ils ont trois enfants ensemble.
Voici une chronologie de la carrière de Steve Burton :
* 1991-présent :Hôpital général (Jason Morgan)
* 1997 :Port Charles (Jason Morgan)
* 1998-2000 :Tous mes enfants (Jason Morgan)
* 2001 : Le Dernier Château (Private First Class Eugene "Eyeball" Irineo)
* 2008 :Solstice (Nick)
* 2013-2017 : Les jeunes et les agités (Dylan McAvoy)