$$ C(n, r) =\frac{n!}{r!(n-r)!} $$
où:
- n est le nombre total d'éléments
- r est le nombre d'éléments à sélectionner
- ! désigne la fonction factorielle (le produit de tous les entiers positifs jusqu'à ce nombre)
Dans ce cas, n =20 et r =3, donc le nombre de trios différents pouvant être sélectionnés est :
$$ C(20, 3) =\frac{20!}{3!17!} $$
$$ =\frac{20 \cdot 19 \cdot 18}{1 \cdot 2 \cdot 3} =1140 $$
Il existe donc 1 140 trios différents qui peuvent être sélectionnés parmi un chœur de 20 chanteurs.