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Combien de trios différents pourrait-on sélectionner parmi un chœur de 20 chanteurs ?

Pour calculer cela, nous pouvons utiliser la formule combinée :

$$ C(n, r) =\frac{n!}{r!(n-r)!} $$

où:

- n est le nombre total d'éléments

- r est le nombre d'éléments à sélectionner

- ! désigne la fonction factorielle (le produit de tous les entiers positifs jusqu'à ce nombre)

Dans ce cas, n =20 et r =3, donc le nombre de trios différents pouvant être sélectionnés est :

$$ C(20, 3) =\frac{20!}{3!17!} $$

$$ =\frac{20 \cdot 19 \cdot 18}{1 \cdot 2 \cdot 3} =1140 $$

Il existe donc 1 140 trios différents qui peuvent être sélectionnés parmi un chœur de 20 chanteurs.

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