Hirt est né à la Nouvelle-Orléans, en Louisiane, d'un père musicien et d'une mère au foyer. Il a commencé à jouer de la trompette à l'âge de six ans et, au moment où il était au lycée, il jouait professionnellement dans des clubs locaux. Après avoir servi dans la marine américaine pendant la Seconde Guerre mondiale, Hirt retourne à la Nouvelle-Orléans et reprend sa carrière musicale.
En 1950, Hirt rejoint le groupe du trompettiste Louis Prima et tourne avec Prima pendant plusieurs années. En 1957, Hirt quitte le groupe Prima et forme son propre groupe. Il est rapidement devenu l’un des trompettistes de jazz les plus populaires au monde et a enregistré de nombreux albums à succès.
En plus de sa carrière musicale, Hirt était également une personnalité télévisée à succès. Il a animé sa propre émission de variétés, « The Al Hirt Show », de 1964 à 1968. Il est également apparu dans de nombreuses autres émissions de télévision, notamment « The Tonight Show Starring Johnny Carson », « The Ed Sullivan Show » et « The Merv Griffin ». Montrer."
Hirt est décédé d'un cancer à la Nouvelle-Orléans en 1999. Il avait 76 ans.