Dunn a remporté de nombreux prix pour son travail, dont 11 Grammy Awards, 10 Country Music Association Awards et quatre Academy of Country Music Awards. Il a été intronisé au Temple de la renommée des auteurs-compositeurs de Nashville en 2003.
Certaines des chansons les plus remarquables de Dunn incluent "I Cross My Heart", "In Color", "Independence Day", "Don't Rock the Jukebox" et "It's Your Love". Il a également produit certains des albums les plus réussis de l'histoire de la musique country, tels que "Strait Out of the Box" de George Strait, "Don't Rock the Jukebox" d'Alan Jackson et "Greatest Hits Volume Two" de Reba McEntire.
Dunn est l’un des auteurs-compositeurs et producteurs de disques les plus réussis et les plus respectés de la musique country. Il a apporté une contribution significative au genre et son travail continuera à être apprécié par les fans dans les années à venir.