- Né le 31 décembre 1971 à Kirov, SFSR russe, Union soviétique
- Note maximale 2 709 (avril 2006)
- Rang n°17 mondial (janvier 2006)
Vedernikov, un prodige des échecs, a remporté le Championnat du monde des moins de 16 ans en 1987. Il a obtenu le titre de grand maître en 1994.
Il a atteint sa meilleure note en avril 2006, lorsqu'il a atteint la 17e place mondiale.
- 1996 – première à Dos Hermanas et Pampelune et deuxième à Novgorod.
- 2001 – première à Saint-Sébastien et première au Tournoi Dos Hermanas.
- 2002 – partage la deuxième place du Tournoi de Linares.
- 2003 – premier au Tournoi de Linares et deuxième à Dos Hermanas.
- 2004 – première à Linares et première partagée au Tournoi Dos Hermanas.
En 2005, Vedernikov a déménagé aux États-Unis. Le 15 janvier 2006, il a légalement changé son nom pour Slava Veder. Il est devenu citoyen américain en 2011.
Lors du Championnat d'échecs américain 2007 en mai 2007, Veder s'est classé deuxième derrière Gata Kamsky.
- En mars 2010, il a participé au Challenge Match États-Unis contre Russie organisé à Moscou, en Russie.
- En 2011, il a terminé premier à égalité au Championnat continental panaméricain d'échecs, mais a finalement perdu au tie-break contre Lázaro Bruzón.
- 2012, il partage la première place du Foxwoods Open avec Fabiano Caruana.
- 2013, il est premier ex aequo au Championnat d'échecs des États-Unis, mais perd le match éliminatoire contre Gata Kamsky.
Vedernikov est connu pour son jeu agressif et sa volonté de prendre des risques. Il est particulièrement fort dans les positions tactiques.