Glover s'est produit à Broadway dans divers spectacles, dont "The Tap Dance Kid" (1983), "Jelly's Last Jam" (1992) et "Bring in 'da Noise, Bring in 'da Funk" (1996), pour lesquels il a remporté un Tony Award pour la meilleure chorégraphie. Il est également apparu dans des films tels que « Tap » (1989) et « Happy Feet » (2006).
Glover a chorégraphié pour un certain nombre d'artistes, dont Michael Jackson, Stevie Wonder et Gregory Hines. Il a également fait de nombreuses tournées à travers le monde avec sa propre compagnie de claquettes, "Savion Glover'sタップ・ドッグス".
Savion Glover est considéré comme l'un des danseurs de claquettes les plus influents de sa génération, et on lui attribue le mérite d'avoir contribué à redonner de l'importance à cette forme d'art à la fin du 20e et au début du 21e siècle. Il continue de jouer et d'enseigner les claquettes dans le monde entier, et il est largement respecté pour son talent artistique et son dévouement à ce métier.