Bethge est né à Barmen, en Allemagne, en 1909. Il a étudié la théologie aux universités de Bonn et de Berlin. Après avoir obtenu son diplôme, il a été pasteur adjoint dans une église de Berlin. En 1935, il est nommé secrétaire de Dietrich Bonhoeffer, alors curé de la Friedenskirche de Berlin-Dahlem.
Bethge a travaillé avec Bonhoeffer jusqu'en 1944, date à laquelle Bonhoeffer a été arrêté par la Gestapo. Bethge a également été arrêté, mais il a ensuite été relâché. Après la guerre, Bethge travaille comme théologienne et écrivaine. Il est l'auteur de plusieurs livres sur Bonhoeffer et sa théologie.
En 1972, Bethge a été co-récipiendaire du prix Nobel de la paix avec deux autres anciens secrétaires de Bonhoeffer. Le prix a été décerné pour la diffusion des œuvres complètes de Bonhoeffer.
Bethge est décédé à Berlin en 2000. Il avait 91 ans.