Films
* La Lune qui traque (1968) - comme Sam Varner
* La Sauterelle (1970) - comme Jack Harris
* L'autre côté de la montagne (1975) - comme Léo
* Le dernier couple marié d'Amérique (1980) - comme Jean
* Le meilleur petit bordel du Texas (1982) - en tant que shérif Ed Earl Dodd
* S.O.B. (1981) - en tant que directeur
* Le Grand Rouge (1980) - en tant que capitaine
* Un peu de sexe (1982) - comme le Dr Howard "H.B." Boulanger
* Le joyau du Nil (1985) - comme Omar
* Une sorte de merveilleux (1987) - comme Keith
* Trois hommes et un bébé (1987) - comme Pierre
* Le pistolet nu :extrait des fichiers de la brigade de police ! (1988) - en tant que chef
* The Naked Gun 2 1/2 : L'odeur de la peur (1991) - en tant que chef
* Le Père Noël (1994) - comme Neil
* Le Père Noël 2 (2002) - comme Neil
* Le Père Noël 3 : La clause de sauvegarde (2006) - comme Neil
Télévision
* Les médecins (1969-1971) - comme le Dr David
* Le spectacle de Bob Newhart (1972-1978) - comme Bob Hartley
* Savon (1977-1981) - comme Benson
* Nid vide (1988-1995) - comme le Dr Harry Weston
* Les filles en or (1985-1992) - comme le Dr Harry Weston
* Le Palais d'Or (1992) - comme le Dr Harry Weston
Ceci n'est qu'une liste partielle et Mulligan est apparu dans de nombreux autres projets tout au long de sa carrière.
Il était connu pour son timing comique et sa capacité à incarner des personnages à la fois sérieux et humoristiques. Il était un acteur très respecté et ses performances continuent d'être appréciées par beaucoup aujourd'hui.