MGMT a commencé comme un projet d'enregistrement de VanWyngarden et Goldwasser alors qu'ils fréquentaient l'Université Wesleyan. Les deux ont commencé à expérimenter la musique dans le dortoir de Goldwasser, en utilisant une variété d'instruments et de matériel d'enregistrement. Ils s'appelaient initialement « The Management », mais ont ensuite changé leur nom pour MGMT après avoir réalisé qu'un autre groupe utilisait déjà l'ancien nom.
En 2004, MGMT enregistre son premier album, Oracular Spectacular, dans une grange du nord de l'État de New York. L'album est sorti en 2007 avec un succès critique et commercial, atteignant le numéro un du classement britannique des albums et le numéro deux du classement américain Billboard 200. Le premier single de l'album, "Time to Pretend", a été un succès mondial, atteignant le numéro un dans plusieurs pays.
Le deuxième album de MGMT, Félicitations, est sorti en 2010. L'album s'écarte des débuts du groupe, avec un son plus expérimental et psychédélique. Félicitations a reçu des critiques mitigées de la part des critiques, mais a quand même été un succès commercial, atteignant le numéro deux du classement britannique des albums et le numéro 14 du classement américain Billboard 200.
Le troisième album de MGMT, MGMT, est sorti en 2013. L'album était un retour au son plus psychédélique du groupe et a reçu des critiques positives de la part des critiques. MGMT a atteint la troisième place du classement britannique des albums et la sixième place du classement américain Billboard 200.
Le quatrième album de MGMT, Little Dark Age, est sorti en 2018. L'album était une exploration plus approfondie du son psychédélique du groupe et a été acclamé par la critique. Little Dark Age a atteint la troisième place du classement britannique des albums et la neuvième place du classement américain Billboard 200.
MGMT est actuellement l'un des groupes de rock psychédélique les plus titrés au monde. Le groupe a vendu plus de deux millions d'albums dans le monde et a remporté de nombreux prix, dont le Brit Award du meilleur groupe international et le Grammy Award du meilleur nouvel artiste.