Erbe est né à Newton, dans le Massachusetts, et a grandi à Weston, dans le Connecticut. Elle a commencé à jouer au lycée et a fréquenté la Northwestern University, où elle s'est spécialisée en théâtre.
Après avoir obtenu son diplôme universitaire, Erbe a déménagé à New York et a commencé à apparaître dans des productions off-Broadway. Elle a fait ses débuts à Broadway en 1991 dans la pièce « The Speed of Darkness ».
La carrière télévisuelle d'Erbe a commencé au début des années 1990 avec des rôles d'invité dans des émissions telles que "L.A. Law" et "NYPD Blue". Elle a eu un rôle récurrent dans la série « Homicide :Life on the Street » de 1993 à 1995.
En 2001, Erbe décroche le rôle de la détective Alexandra Eames dans le drame juridique NBC Law &Order:Criminal Intent. Elle a joué le rôle pendant dix saisons, jusqu'à l'annulation de la série en 2011.
Erbe est également apparu dans plusieurs films, dont "The Talented Mr. Ripley" (1999), "The Caveman's Valentine" (2001) et "What Doesn't Kill You" (2008).
En 2015, Erbe revient à la télévision dans la série dramatique HBO "The Leftovers". Elle a joué le rôle de Meg Abbott, une femme qui a perdu sa famille dans la disparition inexpliquée de millions de personnes.
Erbe est marié à l'acteur Terry Kinney. Ils ont deux filles, Maeve et Carson.