De combien de façons peut-on commander 9 représentations lors d’un récital de piano ?

Pour déterminer le nombre de façons dont 9 performances lors d'un récital de piano peuvent être commandées, nous pouvons calculer le nombre de permutations de 9 éléments. La formule du nombre de permutations de n éléments est donnée par :

Nombre de permutations =n !

où n ! représente la factorielle de n, qui est le produit de tous les entiers positifs jusqu'à n.

Dans ce cas, n =9, donc le nombre de permutations pour 9 performances est :

Nombre de permutations =9 !

Calculer 9 ! en multipliant tous les entiers de 1 à 9, on obtient :

9 ! =9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 =362 880

Il existe donc 362 880 façons de commander 9 représentations lors d'un récital de piano.