« Chanter » est un verbe et « bien » est un adverbe. Un adverbe est un mot qui modifie un verbe, un adjectif ou un autre adverbe. Dans ce cas, « bien » modifie le verbe « chanter ».
« Bien » est un adjectif et il ne peut modifier que les noms. Ainsi, « bien » ne peut pas être utilisé pour modifier le verbe « chanter ».