Combien de séries de compositions du groupe z modulo 30 ?

Pour déterminer le nombre de séries de composition d’un groupe, nous devons trouver les facteurs de composition du groupe. Les facteurs de composition d'un groupe sont les groupes simples obtenus à partir de sa série de composition.

Le groupe Z modulo 30 est un groupe cyclique d'ordre 30. Les facteurs de composition de Z modulo 30 sont Z_2, Z_3 et Z_5.

Pour trouver le nombre de séries de composition, nous devons considérer les raffinements possibles de chaque facteur de composition. Par exemple, Z_2 n'a qu'un seul raffinement, Z_2 lui-même. Z_3 a deux raffinements, Z_3 et Z_1. Z_5 a trois raffinements, Z_5, Z_1 et Z_5 x Z_1.

Par conséquent, le nombre total de séries de compositions de Z modulo 30 est 1 * 2 * 3 =6.