Bellamy est née à Cambridge, en Angleterre, et a commencé à jouer du piano à l'âge de six ans. Il s'est ensuite mis à la guitare et à la basse et a été influencé par un large éventail de musiques, notamment le classique, le jazz, le rock et l'électronique.
Bellamy a formé Muse avec le batteur Dominic Howard et le bassiste Chris Wolstenholme en 1994. Le groupe a sorti son premier album, Showbiz, en 1999, et a depuis sorti sept autres albums studio, qui ont tous rencontré un succès critique et commercial.
Muse a remporté de nombreux prix, dont deux Grammy Awards, deux Brit Awards et cinq MTV Europe Music Awards. Le groupe a également été nominé pour un Mercury Prize et un Academy Award.
En plus de son travail avec Muse, Bellamy a également sorti deux albums solo, « The 2nd Law :Insulated System » (2012) et « The Globalist » (2015). Il a également collaboré avec un certain nombre d'autres artistes, dont Gorillaz, the Kills et Hans Zimmer.
Bellamy est considéré comme l'un des guitaristes les plus talentueux et polyvalents de sa génération. Son jeu se caractérise par son utilisation d'accords, de tapping et d'harmoniques complexes. Il est également connu pour sa voix de fausset distinctive.
Bellamy est un militant politique et s'est prononcé sur un certain nombre de questions, notamment le changement climatique, les droits des animaux et la pauvreté. Il est également partisan du Parti travailliste.
Bellamy est marié à l'actrice Elle Evans et ils ont un fils ensemble, Bingham Hawn Bellamy.