Rush a été intronisé au Temple de la renommée de la musique canadienne en 1994 et au Temple de la renommée du rock and roll en 2013. Le groupe a vendu plus de 40 millions d'exemplaires de ses albums dans le monde, ce qui en fait l'un des artistes musicaux les plus vendus de tous les temps.
Certaines des chansons les plus populaires de Rush incluent "Tom Sawyer", "Spirit of Radio", "Free Will", "The Trees" et "YYZ". La musique du groupe a été saluée par la critique pour son originalité, sa complexité et sa musicalité. Rush est considéré comme l’un des groupes de rock les plus influents de tous les temps.