Greene était connu pour son style unique de violon, caractérisé par son utilisation de doubles mélanges et de syncopes. Il était également connu pour son vaste répertoire de mélodies, qui comprenait à la fois des airs de violon traditionnels et des compositions originales.
La musique de Greene a eu une influence sur le développement du violon traditionnel. Il a été cité comme une influence par de nombreux autres violoneux, dont Bob Wills et Bill Monroe. Sa musique a également été présentée dans plusieurs films et émissions de télévision.