Les couplets de la chanson fournissent une représentation vivante des pensées et des actions du narrateur en état d'ébriété. Ils chantent comment ils dansent sauvagement, embrassent des inconnus et prennent des décisions impulsives. Le refrain met l'accent sur l'idée du lâcher prise et d'accepter le sentiment d'être ivre :"Je me saoule, ouais, je me saoule, ouais, / Tout le temps, tout le temps." Le pont de la chanson prend une tournure plus introspective alors que le narrateur réfléchit à son état émotionnel et aux raisons de sa consommation d'alcool :"J'essaie de boire la douleur, / J'essaie de boire la honte."
Dans l'ensemble, "Drunk" est une exploration brute et honnête de l'expérience humaine de l'ivresse, capturant à la fois les aspects euphoriques et mélancoliques de l'emprise de l'alcool.