Devrait-il y avoir une apostrophe lorsque vous écrivez la décennie, par exemple les années 1930?

Non, vous n'utilisez pas d'apostrophe lors de l'écriture d'une décennie comme les années 1930.

C'est une erreur courante, mais l'apostrophe est utilisée pour indiquer la possession ou une contraction. Les années 1930 sont simplement un moyen de se référer aux années entre 1930 et 1939.