Stevenson jouait auparavant pour le St Helens R.F.C. (Équipe de réserve), Widnes Vikings, Leigh Centurions, St Helens R.F.C., Warrington Wolves et le Toronto Wolfpack dans la Betfred Super League. Il a également joué pour les Rochdale Hornets dans le championnat et a été prêté aux Panthers d'Halifax dans le championnat.
Stevenson a joué pour l'Angleterre au niveau international des jeunes.