Le développement moderne de la logique symbolique a commencé avec le mathématicien anglais George Boole . En 1847, il publia une brochure , " Analyse mathématique de la logique », dans lequel il affirmait que la logique devrait être allié avec les mathématiques plutôt que de philosophie . Observer le lien entre le raisonnement déductif et les symboles de l'algèbre , il a conçu un langage algébrique avec trois opérations de base : ET , OU et PAS . Ces trois fonctions ont constitué la base de son principe . Ils étaient , et sont toujours , les seules opérations nécessaires pour effectuer des comparaisons ou des fonctions mathématiques de base .
Mathématiques
La logique symbolique a contribué à l' élaboration de nouveaux cadres axiomatiques , systèmes formels utilisés pour obtenir des théorèmes logiques , dans plusieurs branches des mathématiques , y compris l'arithmétique , l'analyse et la géométrie . L'étude de la logique symbolique en mathématiques développés ce qui a été appelé " la théorie des ensembles », avec ses pionniers au début du 20e siècle, dont David Hilbert , Kurt G ö del et Gerhard Gentzen . Le développement de la théorie des ensembles a prouvé que presque toutes les mathématiques ordinaires peuvent être formalisées en termes d'ensembles .
Propositions et opérateurs
En langue , la logique symbolique peut être déduite de propositions , qui sont des déclarations qui ne peuvent être décomposées sans perte de sens . Propositions sont représentés comme ceci: A = B , B = C , alors A = C, A , B , et C symbolisant les états non - réfutables . Dans ces propositions sont des opérateurs - "et ", " ou soit ... », « si ... alors », « seulement si » et « implique », entre autres - qui agissent comme des blocs de raccordement . Dans la proposition , " Joe viendra à la fête que si Jane est là », « seulement si » agit comme un opérateur. Si la proposition « Jane n'est pas à la fête " est vrai , alors la proposition " Joe n'est pas non plus à la fête , " est implicite. Ajout de plus de résultats opérateurs dans les structures logiques plus complexes .
Informatique
Toute la logique symbolique est aussi complexe que travailler avec des nombres composés de uns et de zéros . En conséquence , les développements de Boole en mathématiques ont contribué de façon spectaculaire dans le domaine de l'informatique . Aujourd'hui , tous les ordinateurs utilisent le système de la logique booléenne par des puces qui contiennent des milliers de minuscules interrupteurs électroniques disposés dans des "portes " logiques - les trois opérations de base ET , OU, NON . Ceux-ci produisent des conclusions prévisibles et fiables et permettent à l'ordinateur d'exécuter ses opérations en utilisant un langage binaire .