Dans les années 1950 et 1960, Watson a travaillé comme arrangeur et compositeur pour diverses productions télévisuelles et cinématographiques, notamment The Jackie Gleason Show, The Ed Sullivan Show et le film Shaft. Il a également écrit et arrangé la musique de nombreuses comédies musicales de Broadway, notamment The Wiz, Bubbling Brown Sugar et The Life.
Watson fut une figure très influente dans le développement du jazz et de la musique populaire. Son œuvre est connue pour ses textures riches et ses harmonies complexes, et il est considéré comme l'un des compositeurs et arrangeurs les plus importants du XXe siècle. Il est décédé d'une crise cardiaque à New York en 1978.