Né à Lee, dans le sud de Londres, Bagnold a fait ses études à la Charterhouse School et à la Royal Military Academy de Woolwich. Il a été nommé dans les Royal Engineers en 1915 et a servi en France pendant la Première Guerre mondiale. Après la guerre, il a été détaché auprès de l'armée égyptienne et a servi en Égypte et au Soudan. En 1931, il publie The Physics of Blown Sand and Desert Dunes, qui devient un ouvrage classique dans le domaine de la géomorphologie du désert.
Pendant la Seconde Guerre mondiale, Bagnold a servi en Afrique du Nord et en Italie et a reçu l'Ordre du service distingué et l'Ordre de l'Empire britannique. Il fut également élu membre de la Royal Society en 1941.
Après la guerre, Bagnold retourne en Égypte et poursuit ses recherches sur les dunes du désert. Il a également écrit un certain nombre de livres sur ses expériences dans le désert, notamment Libyen Sands (1935), The Nature of Desert Warfare (1941) et A Pilgrimage to Mecca (1933).
Bagnold est décédé à Sevenoaks, Kent, en 1990 à l'âge de 93 ans. Il est considéré comme l'un des géomorphologues du désert les plus influents du XXe siècle.
En plus de ses travaux sur les dunes du désert, Bagnold a également contribué aux domaines de la mécanique des sols, de la mécanique des fluides et du génie militaire. Il était un auteur et conférencier prolifique et ses travaux ont eu un impact durable sur l'étude des déserts et le développement de tactiques militaires.