Hamilton est surtout connu pour ses travaux dans le domaine de l'astrophysique des hautes énergies, en particulier ses études sur les trous noirs, les noyaux galactiques actifs et les quasars. Il est également connu pour ses travaux sur l'histoire de l'astronomie et ses écrits de vulgarisation scientifique. Il a publié plus de 100 articles scientifiques et plusieurs livres de vulgarisation scientifique, dont *The Great Cosmic Cookoff :How Fusion Shapes the Universe* et *Journey Through the Universe*.
Hamilton est né à Glasgow, en Écosse, en 1953. Il a obtenu son B.Sc. diplôme en physique de l'Université de Glasgow en 1975. En 1977, il a obtenu une maîtrise en sciences. en astrophysique de l'Université d'Oxford. En 1980, il a obtenu un doctorat. en astrophysique de l'Université de Cambridge.
Hamilton a occupé plusieurs postes de recherche et d'enseignement à l'Université de Cambridge, à l'Université de Waterloo et à l'Université de Victoria. En 1997, il s'est joint au Conseil national de recherches du Canada à titre de chercheur scientifique. En 2002, il est nommé directeur adjoint de l'Institut Herzberg d'astrophysique.
Hamilton est membre de la Société royale d'astronomie du Canada, de l'American Astronomical Society et de l'Union astronomique internationale. Il est également membre de l'Institut canadien de recherches avancées. En 2011, il a reçu la médaille Herzberg de la Société royale d'astronomie du Canada.