* Récompenses des capitaines : Ceci est pluriel et implique que plusieurs récompenses sont décernées par le(s) capitaine(s).
* Prix du capitaine : Ceci est singulier et implique qu'il n'y a qu'une seule récompense décernée par le capitaine.
Voici quelques exemples :
Pluriel : "L'équipe était ravie de recevoir les prix des capitaines pour leur travail acharné.
Singulier : "Le capitaine a remis le prix du capitaine au joueur avec le plus de passes décisives. »
Sans plus de contexte, il est impossible de dire laquelle est correcte.